Page 1

Секция «Физика»

1

1

СЕКЦИЯ «ФИЗИКА»

ПОДСЕКЦИЯ «РАДИОФИЗИКА»

Причины обратного транспорта при диэлектрофорезе в поле бегущих волн

Берёзин М.С.

1

, Зырянова А.В.

2

, Можаев В.Г.

3

1

студент,

2

аспирантка,

3

сотрудник, к.ф.-.м.н.

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

физический факультет, Москва, Россия

mike.berezin@gmail.com, annazyr@mail.ru, vgmozhaev@mail.ru

Диэлектрофорез в поле так называемых «бегущих электростатических волн» явля-

ется перспективным и многообещающим методом манипулирования микро- и наноча-

стицами, а также биологическими клетками. В обычной схеме диэлектрофореза волно-

вого типа вместо реальных волн используется квазиволновое распределение электриче-

ских полей. Такое распределение создается вблизи поверхности диэлектрической под-

ложки системой периодических поверхностных электродов при подаче на них гармони-

ческого напряжения с индивидуальным фазовым сдвигом на каждом электроде. Инте-

ресной особенностью обсуждаемого процесса является возникновение в некоторых слу-

чаях обратного, по отношению к направлению распространения волны, транспорта от-

дельных частиц, что наблюдалось ранее как в эксперименте, так и при численном моде-

лировании (Masuda, 1987; Gartshtein, 1999). Несмотря на попытки найти различные объ-

яснения обратного транспорта (Schmidlin, 1995), это явление остается пока до конца не

понятым. Следует также отметить, что множество пространственных фурье-гармоник,

входящих в решение для электрического поля решетки электродов, являются услож-

няющим фактором для решения этой задачи и интерпретации получаемых результатов.

Рассмотрение же чисто гармонического пространственного распределения электриче-

ских полей, соответствующего диэлектрофорезу с акустическим возбуждением на пьезо-

электрических подложках (Mozhaev, Zyryanova, 2004), позволяет существенно упростить

теорию и облегчает интерпретацию и объяснение обратного транспорта. С другой сто-

роны, аналитическая теория обсуждаемого явления до сих пор развивалась только для

стационарного режима транспорта без учета важных ограничений этого процесса во

времени и в пространстве. Целью настоящей работы является изучение возможных при-

чин обратного диэлетрофоретического транспорта на основе развития аналитической

теории и численного моделирования в случае чисто гармонических в пространстве, но

ограниченных по времени волновых электрических воздействий, создаваемых акустиче-

ской волной.

Рассматривалась задача о двумерном движении малой частицы в текучей среде

вблизи поверхности пьезоэлектрической подложки под действием электрических полей,

сопровождающих импульсы поверхностных акустических волн, бегущих в подложке.

Введение новой комплексной координаты позволило свести два исходных уравнения к

одному и найти явно его первый интеграл. Это решение свободно от численных ошибок,

указывавшихся ранее в качестве псевдопричины обратного транспорта, и однозначно

показывает, что в отсутствие столкновений частицы с поверхностью единственным па-

раметром, определяющим направление транспорта частиц, является значение сдвига фа-

зы несущей волны относительно начала огибающей волновых импульсов.

Численное моделирование транспорта частиц проводилось с помощью метода Рун-

ге-Кутта 4-го порядка с учетом возможности упругих и неупругих столкновений части-

цы с поверхностью подложки. Исходя из данных моделирования, такие столкновения

идентифицированы как новая возможная причина возникновения обратного транспорта

при диэлектрофорезе в поле бегущих волн. Показано, что изменение в процессе соуда-

рения нормальной к поверхности составляющей скорости частицы при сохранении

тангенсальной составляющей изменяет эффективное значение фазы колебаний частицы

2

Ломоносов-2009

2

генсальной составляющей изменяет эффективное значение фазы колебаний частицы в

электрическом поле относительно начала волнового импульса, что может инвертировать

и общее направление ее транспорта.

Энергетические характеристики импульсного разряда над поверхностью жидкости.

Ваулин Д.Н., Моисеев В.Н.

Аспирант студент.

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,

Физический факультет, Москва, Россия.

e-mail: vaud@yandex.ru

В работе приводятся результаты экспериментальных исследований импульсного

разряда над поверхностью воды. Ранее было показано [1], что данный разряд имеет три

стадии своего развития. Настоящие эксперименты посвящены определению мощности,

выделяемой в разряде, в различных стадиях и в различных жидкостях.

Исследуемая жидкость наливалась в кювету, над которой располагался катод. Анод

размещался непосредственно в жидкости у противоположной стенки кюветы. Для соз-

дания разряда использовался высоковольтный импульсный источник питания. В экспе-

риментах варьировались расстояние между электродами по горизонтали (L = 15-200 мм),

начальное напряжение источника (U

0

= 7 - 30 кВ), балластное сопротивление (R = 1-8

кОм) и длительность импульса разряда (τ = 50 - 800 мкс).

Мощность, выделяемая в разряде, определялась на основании зарегистрированных

осциллограмм тока и падения напряжения. На рис.1 приведены типичные зависимости

мощности (выделяемой в разряде во время второй стадии его развития) от времени. Как

видно из представленных зависимостей, выделяемая мощность растет с увеличением на-

чального напряжения в импульсе и с уменьшением расстояния между электродами.

а)

б)

Рис. 1

R

б

= 2 кОм, а) спирт 40%, L = 50мм, ■ - U

0

= 20кВ, ▲- U

0

= 15кВ

б) вода, U

0

= 14кВ, ■ - L = 50 мм, ▲ - L = 75 мм,

Так же были исследованы зависимости мощности (выделяемой в разряде во время

второй стадии его развития) от следующих параметров: расстояния от катода до поверх-

ности жидкости, отношения сопротивления к балластному сопротивлению, продолжи-

тельности второй стадии развития разряда. На основании данных исследований получе-

ны зависимости энергии, вложенной в разряд, от времени.

Литература

Секция «Физика»

3

3

1. Александров А.Ф., Ваулин Д.Н., Ершов А.П., Черников В.А.// Вестник МГУ, серия

Физик, Астрономия, 2009, №1, С.1

Дифракция света на наклонной фазовой решетке

1

Волошин А.С.

2

Студент

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,

физический факультет, Москва, Россия

E–mail: nachtraucher@yandex.ru

В данной работе рассматривается дифракция света на синосиудальной фазовой

решетке. Особенность решетки заключается в том, что плоскости равной фазы образуют

произвольный угол α с перпендикулярами к плоскостям, ограничивающими саму решет-

ку. Такие фазовые решетки могут быть легко получены голографическим методом в

толстом слое фотоэмульсии или в фоторефрактивном кристалле. Эта задача имеет осо-

бенно важное знаечение для акустооптики, где часто используются кристаллы с сильной

акустической анизотропией, например, парателлурит TeO

2

или каломель Hg

2

Cl

2

[2, 3].

Из-за анизотропии, в таких кристаллах возникает чрезвычайно большой угол сноса аку-

стической энергии относительно направления волнового вектора звука. Например, в па-

рателлурите угол сноса α достигает 75

o

. Следовательно, угол между плоскостью равной

фазы и ограничивающей решетку плоскостью может равняться 15

o

вместо обычный 90

o

.

Для системы уравнений связанных мод, в настоящей работе, получены

модифицированные уравнения Рамана-Ната

, где C

p

– безразмерная амплитуда волны света, продифрагировавшей в p-ый поря-

док, θ

p

– угол направления на p-ый порядок дифракции, ∆n – амплитуда показателя пре-

ломления синосиудальной фазовой решетки, λ – длины волны падающего света, Φ – фа-

зовый сдвиг решетки. Получено аналитической выражение для фазовой расстройки η

p

:

, где k

p

– волновой вектор света, продифрагировавшего в p-ый порядок, K – об-

ратный вектор решетки (волновой вектор звука для акустооптического взаимодействия).

Аналитической выражение для расстройки пригодно как для изотропной (без изменения

поляризации света), так и для анизатропной (с изменением поляризации) дифракции. В

последнем случае, необходимо учесть изменение показателей преломления с изменени-

ем угла θ

p

.

Эти два уравнения позволяют численно рассчитать дифракционный спектр в зави-

симости от параметров решетки. Эти вычисления подробно проведены в настоящей ра-

боте. Влияния угла сноса α в зависимости от амплитудных, угловых и частотных харак-

теристик были проанализированы как для анизотропной, так и для изотропной дифрак-

ции для акустооптического взаимодействия в кристалле парателлурита.

Литература

1. Балакший В. И., Парыгин В. Н., Чирков Л. Е. Физические основы акустооптики, —

М.: Радио и связь, 1985.

2. Zadorin A.S., Sharangovich S.N.

//

Optics & Spectroscopy1985

. V.

59

. P.

592

.

3. Voloshinov V.B., Polikarpova N.V. // Appl. Opt. 48, C55 (2009).

1

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 06-07-89309 и № 08-07-00498).

2

Автор выражает признательность Балакшему В.И. за помощь в подготовке тезисов.

(

)

(

)

[

]

(

)

[

]

}

{

Φ

−

−

Φ

−

−

∆

=

−

−

+

x

C

x

C

n

x

C

p

p

p

p

p

p

1

1

1

j-

exp

j

exp

cos

d

d

η

η

α

ϑ

λ

π

(

)

(

)

[

]

2

2

1

cos

sin

sin

cos

α

α

θ

α

α

θ

η

K

k

k

K

k

p

p

p

p

p

p

+

−

−

−

+

−

=

+

4

Ломоносов-2009

4

Нелинейная динамика оптического датчика малого смещения

Ворончев Н.В.

студент

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,

физический факультет, Москва, Россия

e-mail: n.voronchev@mail.ru

Со времен оформления квантовой механики как научной теории, описывающей за-

коны микромира, существует вопрос о рамках её применимости. А именно, справедлива

ли она для макроскопических объектов, квантовые свойства которых пока не были об-

наружены экспериментально. Самыми тяжелыми объектами, для которых опытным пу-

тем была проверена применимость квантовых законов, являются молекулы фуллеренов с

массами порядка

21

10

−

грамм. Однако, современные достижения в технологии экспери-

ментов с механическими пробными объектами и прецизионных измерений (к примеру,

программы поиска гравитационных волн типа LIGO) позволяют планировать и прово-

дить исследования с массивными телами.

На данный момент большое количество научных групп ставят перед собой задачу

охлаждения механического осциллятора до уровня его нулевых колебаний. Однако, по-

добные эксперименты не могут однозначно утверждать применимость или непримени-

мость квантовых законов в макромире. Это связано с тем, что нулевое состояние осцил-

лятора является гауссовым, а, следовательно, его функция Вигнера неотличима от клас-

сического распределения вероятностей для координаты и импульса с теми же значения-

ми статистических моментов. Единственным способом реальной проверки квантовой

теории является использование негауссовых состояний.

Данная работа направлена на теоретическую демонстрацию возникновения негаус-

сова состояния при нелинейном оптомеханическом взаимодействии. Рассмотренная сис-

тема состоит из Фабри-Перо резонатора с закрепленным частично пропускающим (для

оптической накачки) и абсолютно отражающим свободным зеркалами. За счет пондеро-

моторного взаимодействия сначала будет происходить экспоненциально нарастающая

гармоническая раскачка свободного зеркала. Данный режим реализуется при относи-

тельно малых смещениях x зеркала (

0

x

/L Q

ω

, где

0

ω

– начальная собственная час-

тота резонатора вблизи частоты накачки, L – начальные линейные размеры резонатора,

Q – его добротность). Однако, при росте смещения x существенную роль начинают иг-

рать нелинейные эффекты. Поведение системы в данном случае было рассчитано нами

численно с помощью пакета Mathematica в полуклассическом приближении. В результа-

те было показано, что данная система действительно может быть использована для при-

готовления классического объекта в негауссовом квантовом состоянии.

Численный анализ многослойных оптических волноводов

Григас С.Э., Ржанов А.Г.

студент, ст. преподаватель

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

E-mail: moonlight_14@mail.ru

Многослойные планарные волноводы применяются во многих устройствах совре-

менной фотоники и оптоэлектроники, таких как полупроводниковые лазеры, модулято-

ры, разветвители, фильтры, поляризаторы света [1]. В последнее время отмечается тен-

денция к использованию волноводов с усложненными геометриями, предлагаются но-

вые волноведущие структуры со сложным профилем показателя преломления. Приме-

Секция «Физика»

5

5

ром таких структур могут служить ARROW волноводы, использующиеся для создания

мощных полупроводниковых лазеров, фотодетекторов, демультиплексеров и др. [2], [3].

Важным этапом разработки и оптимизации таких устройств является численное модели-

рование, включающее в себя расчет постоянных распространения поддерживаемых дан-

ными геометриями мод, а также получение соответствующих конфигураций оптических

полей.

В настоящей работе представлен простой эффективный способ численного расчета

параметров волноводных и вытекающих мод для многослойных диэлектрических гео-

метрий. Основная идея данного алгоритма заключается в следующем. Сначала с помо-

щью матричного метода расчета распределения электромагнитного поля в многослой-

ных структурах мы находим приближенное значение модовой постоянной распростра-

нения. Затем, используя полученное значение в качестве начального приближения, с по-

мощью метода конечных разностей получаем уточнённый ответ. Распределение поля в

структуре определяется с помощью метода обратных итераций. Такой подход позволяет

производить расчет постоянных распространения и конфигураций полей волноводных и

вытекающих мод для произвольного числа слоев.

Предлагаемый алгоритм отличается быстротой счета и нетребователен к вычисли-

тельным ресурсам, что, во-первых, позволяет расширить рамки его применения на гра-

диентные волноводы, во-вторых, использовать его в самосогласованных моделях ин-

жекционных лазеров, где процедура расчёта полей и постоянных распространения тре-

бует многократного повторения.

Для проверки работоспособности метода мы провели расчёты различного рода

волноводных устройств фотоники. Постоянные распространения волноводных и выте-

кающих мод сравнивались с результатами расчетов других авторов. Во всех случаях с

помощью предлагаемого нами метода удавалось определить постоянные распростране-

ния волноводных мод с точностью лучше, чем 1-2%. Поля вытекающих мод в структу-

рах без диэлектрических потерь экспоненциально возрастают при удалении от оси вол-

новода за его пределами. Это сильно затрудняет поиск решений, поэтому на данном эта-

пе для сложных волноведущих геометрий, поддерживающих вытекающие моды, были

получены только приближенные значения постоянных распространения. В настоящий

момент разрабатывается вариант реализации метода конечных разностей, позволяющий

получать более точные результаты, используя найденные приближенные значения в ка-

честве начального приближения.

Литература

1. Anemogiannis E., Glytsis E.N., Gaylord T.K. (1999) Determination of Guided and Leaky

Modes in Lossless and Lossy Planar Multilayer Optical Waveguides: Reflection Pole Method

and Wavevector Density Method // J. Lightwave Technol., №5(17), p.929-941 .

2. Zhou D., Maust L.J. (2002) High-Power Single-Mode Antiresonant Reflecting Optical Wa-

veguide-Type Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers // J. Quantum Electronics, №12(38), p.

1599-1606.

3. Baba T., Kokubun Y., Watanabe H. (1990) Monolithic Integration of an ARROW-Type

Demultiplexer and Photodetector in the Shorter Wavelength Region // J. Lightwave Technol.,

№1(8), p. 99-104.

6

Ломоносов-2009

6

Использование сжатых состояний света в лазерных детекторах гравитаци-

онных волн

Гурковская М.А.

3

Аспирант

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,

физический факультет, Москва, Россия

E–mail: mariya_korotkova@mail.ru

Повышению чувствительности гравитационных антенн мешают, в основном, две

причины: технические и квантовые шумы. На данный момент их значения близки друг к

другу (например, для антенны Advanced LIGO), однако весьма вероятно, что в ближай-

шие несколько лет технические шумы будут существенно снижены. Квантовые шумы

ограничены снизу стандартным квантовым пределом (СКП), вызванным соотношением

неопределённости между измерительным шумом, пропорциональным флуктуациям фа-

зы луча накачки, и шумом обратного флуктуационного воздействия [1]. СКП зависит от

динамических характеристик антенны и может быть существенно снижен при помощи

оптической жёсткости [2, 3]. Так же, для повышения чувствительности в гравитацион-

ных антеннах третьего поколения планируется использовать неклассические состояния

оптического поля (сжатый свет), поступающего в тёмный порт интерферометра [4].

В настоящей работе рассматривается узкополосный режим, сочетающий использо-

вание сжатого света и оптической жёсткости. Достоинством такого режима является

возможность получения, в принципе, сколь угодно большого отношения сигнал-шум

при условии, что технические шумы достаточно малы.

В работе произведён расчёт отношения сигнал-шум с учётом оптических потерь

интерферометра в зависимости от уровня технических шумов. Найдены оптимальные

условия, позволяющие повысить это отношение для заданного значения полосы пропус-

кания интерферометра. Показано, что использование сжатого света позволяет обойти

основной недостаток узкополосных режимов - ограничение чувствительности, связанное

с оптическими потерями.

Литература

1. V.B. Braginsky, Sov. Phys. JETP 26 (1968) 831.

2. F.Ya.Khalili, Physics Letters A 288, 251 (2001)

3. F.Ya.Khalili, V.I.Lazebny, and S.P.Vyatchanin, Physical Review D 73, 062002 (2006).

4. C.C. Caves, Phys. Rev. D 23 (1981) 1693.

Управляемое демпфирование высокодобротных струнных кварцевых осциллято-

ров

4

Дмитриев А.В.

5

Сотрудник

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,

физический факультет, Москва, Россия

dmitriev@hbar.phys.msu.ru

В настоящее время в прецизионных измерительных системах широко используют-

ся механические осцилляторы с высокой добротностью. В частности, для уменьшения

теплового шума в подвесах пробных масс лазерных интерферометрических гравитаци-

онных антенн следующего поколения, например, Advanced LIGO, предполагается под-

3

Автор выражает глубокую благодарность профессору, д.ф.-м.н. Ф.Я. Халили.

4

Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта РФФИ № 08-02-

00682.

5

Автор выражает признательность Мещерякову С.Д., Митрофанову В.П. и Токмакову К.В. за помощь в

подготовке тезисов.

Секция «Физика»

7

7

вешивать пробные массы на тонких нитях, изготовленных из плавленого кварца. Доб-

ротность струнных мод колебаний тонких кварцевых нитей достигает величин порядка

10

8

при комнатной температуре, что позволяет уменьшить тепловой шум таких систем

до уровня стандартного квантового предела.

С использованием кварцевых нитей в качестве подвесов пробных масс гравитаци-

онно-волновых антенн связан ряд проблем, таких как нестабильность работы следящих

систем, большое (несколько суток) время затухания струнных колебаний в подвесах, па-

раметрическая нестабильность интерферометра. Для исключения этих эффектов необхо-

димо демпфировать колебания в подвесах пробных масс с внесением минимального до-

полнительного теплового шума (холодное демпфирование).

При демпфировании струнных мод колебаний кварцевых нитей возникают трудно-

сти осуществления эффективного взаимодействия тонкой оптически прозрачной непро-

водящей нити с системой демпфирования (например, с помощью электрических, маг-

нитных или оптических полей).

В настоящей работе представлен экспериментальный макет системы демпфирова-

ния струнных мод колебаний высокодобротной кварцевой нити, в которой нить связыва-

ется с электрическим демпфирующим контуром.

Основным элементом экспериментальной установки является модель кварцевого

подвеса — монолитная конструкция из плавленого кварца, состоящая из кварцевой нити

длиной 15 см и диаметром 200 мкм, приваренной к массивному кварцевому основанию.

Модель подвешивается на шелковых нитях к металлическому основанию, расположен-

ному в вакуумной камере. Колебания нити регистрируются специально разработанным

оптическим сенсором, принцип работы которого основан на зависимости угла прелом-

ления лазерного луча, проходящего через нить в плоскости ее поперечного сечения, от

точки входа луча в нить. Сигнал с сенсора подается на вход цепи обратной связи, в ко-

торой он усиливается, сдвигается по фазе и подается на электроды актюатора. На нить

наносится поверхностный электрический заряд, который взаимодействует с электриче-

ским полем электродов. Известно, что время релаксации поверхностного электрического

заряда на плавленом кварце превышает 3 года.

Для первой струнной моды колебаний кварцевой нити макета с частотой 457 Гц

было экспериментально продемонстрировано понижение добротности с 1,2·10

7

до 2·10

4

.

Коэффициент пропорциональности между вносимым затуханием и коэффициентом уси-

ления напряжения в цепи обратной связи Q

e

-1

/K = (6,1±0,4) ·10

-8

. Рассчитанное значение

эффективной шумовой температуры для первой струнной моды колебаний в оптималь-

ном режиме T

eff

= 52 К.

Определение скорости распространения импульсного разряда над поверхно-

стью воды.

Квас А.А.

Аспирант студент.

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,

Физический факультет, Москва, Россия.

e-mail: andkvas@ya.ru

Настоящая работа является продолжением цикла экспериментов по исследованию

импульсного разряда, распространяющегося над поверхностью жидкости [1,2]. Одной из

основных характеристик такого разряда является скорость его движения от одного элек-

трода к другому. Знание этой величины и ее зависимости от параметров разряда позво-

ляет определить механизм его распространения. Существующие методы определения

скорости, использующие сверхскоростные регистраторы различных типов являются

достаточно трудоемкими, а иногда и неприменимыми ввиду слабой интенсивности све-

чения исследуемого разряда.

8

Ломоносов-2009

8

В данной работе рассматриваются различные методы, позволяющие определять

скорость распространения разряда, используя результаты достаточно простых

экспериментальных измерений. Для создания разряда использовался генератор,

позволяющий получать импульсы квазипрямоугольной формы длительностью

(10 - 1000) мкс при начальном напряжении в импульсе (5 – 30) кВ.

Самый простой метод определения скорости из вольт-амперных характеристик

разряда заключается в измерении времени его распространения от анода к катоду. За-

тем, зная расстояние между электродами, можно найти среднюю скорость движения

разряда.

Второй метод основывается на обработке интегральных фотографий разряда, по-

лученных при различных длительностях импульса. При этом учитывается, что при

относительно коротких импульсах разряд не успевает достичь противоположного

электрода, и его длина определяется длительностью импульса. Из построенной на

основании полученных результатов зависимости длины разряда от длительности

импульса, находится скорость его распространения.

Следующий метод заключается

в определенной обработке временных

зависимостей сопротивления разряда

во время его движения между элек-

тродами (рис 1.), из которых можно

при дополнительных условиях опре-

делить скорость.

Кроме того, можно определить

скорость распространения разряда,

используя коллимированный фотоум-

ножитель, который перемещается па-

раллельно оси разряда. Измеряя экс-

периментально время запаздывания

сигнала с ФЭУ относительно начала

разряда и зная координату положения ФЭУ, можно найти искомую скорость распро-

странения.

В работе приводятся результаты сравнения скоростей распространения разряда,

полученные различными методами.

Литература.

[1]. Белошеев В.П. // ЖТФ. 1998. Т.68. Вып.7. С.44.

[2]. А.М. Анпилов, Э.М. Бархударов, В.А. Копьев, И.А. Коссый.// Физика Плазмы

2006, Т.32, Вып.11, С.1048.

Алгоритм методов наблюдений грозовых разрядов двухпунктовыми системами

грозолокации

6

Маркова А.Ю.

7

Студентка 4 курса

Физико-технический институт, Якутский государственный университет имени М.К.

Аммосова, Якутск, Россия

E-mail: v.kozlov@ikfia.ysn.ru

При наблюдениях грозовых разрядов на востоке России в настоящее время приме-

няются одно - и двухпунктовые радиотехнические системы грозолокации (Якутск, Не-

6

Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамках грантов Российского

Фонда Фундаментальных Исследований (гранты № 08-02-00348-а и 09-05-98540-р_восток_а) и програм-

мами Президиума РАН №16 и Развития Научного Потенциала Высшей Школы № 2555.

7

Автор выражает признательность с.н.с., к.ф.-м.н. Козлову В.И. за помощь в подготовке тезисов.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0

20

40

60

80

100

T [мкс]

R [кОм]

Рис.1

Секция «Физика»

9

9

рюнгри, Петропавловск-Камчатский), основанные на определении местоположения

молниевого разряда по измеренным углам прихода радиоимпульса грозового разряда

(атмосферика) в пункты наблюдения и рассчитанной дальности L от одного из пунктов

наблюдения до грозового разряда. Также определяется время прихода радиоимпульса с

помощью GPS-часов. Поэтому возможно применение как триангуляционного, так и раз-

ностно-временного двухпунктовых методов [1]. Цель работы состоит в оценке погреш-

ностей применяемых методов и создании алгоритма определения координат тем или

иным методами в зависимости от углов прихода атмосфериков в пункты регистрации.

Угол прихода φ рассчитывается с использованием мощностей атмосфериков при-

нятых на ортогональные магнитные рамочные антенны направленные С-Ю, Н

ср. кв с-ю

=(

∑

(U

с-ю, i

)

2

)

0,5

и В-З - Н

ср. кв в-з

=(

∑

(U

в-з, i

)

2

)

0,5

с учетом постоянной составляющей наве-

денного сигнала, то есть Н

ср. кв с-ю

=(

∑

(U

с-ю, i

-U

ср, с-ю

)

2

)

0,5

и Н

ср. кв в-з

=(

∑

(U

в-з, i

-U

ср, в-з

)

2

)

0,5

,

где Uс-ю, i и Uв-з, i - среднеквадратичные значения сигналов атмосфериков, поступаю-

щих с ортогональных магнитных антенн. φ= arctg(Н

ср. кв с-ю

/ Н

ср. кв в-з

) =arctg((

∑

(U

с-ю, i

-

U

ср, с-ю

)

2

)

0,5

/ (

∑

(U

в-з, i

-U

ср, в-з

)

2

)

0,5

), где U

ср, с-ю

=

∑

U

с-ю, i

/n и U

ср, в-з

=

∑

U

с-ю, i

/n – соответствен-

но, средние значения сигналов в течение одной миллисекунды с начала атмосферика,

принятые с магнитных рамочных антенн; n – число отсчетов АЦП по каждому каналу в

течение одной миллисекунды. Для устранения погрешности, вносимой шумовой состав-

ляющей поля в измеряемые значения, из квадратичных значений сигналов атмосфериков

вычитается фоновый уровень [2].

Анализ погрешностей трех рассмотренных методов определения координат в зави-

симости от углов прихода атмосфериков в пункты регистрации приводит к следующему

алгоритму. Если отсчитывать углы от линии, соединяющей два пункта регистрации, то в

пределах от 0 до π, при значениях обеих углов менее 1 радиана, нужно пользоваться

разностно-временным методом. При значениях обеих углов в пределах 1 <

ϕ

< 2,3 ради-

ан - триангуляционным, а при больших углах, вплоть до π, работает только однопунк-

товый метод. При переходе к географическим координатам для определения местопо-

ложения источника атмосферика необходимо ввести поправку β на пеленг φ, которая

учитывает географические координаты пункта,

ϕ

геогр

= φ + β , (

ϕ

геогр.

-пеленг атмосфе-

рика).

Литература

1. Козлов В.И., Муллаяров В.А., Каримов Р.Р. (2008) Инструментальные наблюдения

гроз в Якутии в 2003-2006 годах // Известия вузов. Радиофизика, Т.LI, №10. 825-829.

2. Козлов В.И., Муллаяров В.А. (2004) Грозовая активность в Якутии. СО РАН, 103с .

Невзаимный эффект при коллинеарной дифракции

в кристаллах сапфира и ниобата лития

Никитин П.А., Дьяконов Е.А.

студенты

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва, Россия

Nikitin.Pavel.A@gmail.com

Интенсивное развитие оптики, акустики и оптоэлектроники позволило создавать

узкополосные акустооптические фильтры, в которых используют ультразвук с частотой

порядка 1 ГГц и кристаллы размером до 10 см. В таких условиях некоторые эффекты,

которыми ранее пренебрегали, стали существенными. Одним из таких эффектов являет-

ся «невзаимный» эффект, состоящий в следующем. Частота света, падающего на акусто-

оптическую ячейку, отличается от частоты дифрагированного света на частоту ультра-

звука. Это различие обусловлено эффектом Доплера. Поэтому в зависимости от того,

распространяется свет навстречу или в направлении ультразвука, можно получить уве-

личение или уменьшение частоты дифрагированного света. Так как условие брэгговско-

10

Ломоносов-2009

10

го синхронизма жёстко связывает длину волны света с оптимальной частотой ультразву-

ка, на которой эффективность дифракции максимальна, то при изменении взаимного на-

правления распространения света и ультразвука дифракция происходит на ультразвуко-

вых волнах с разными частотами. Поэтому дифракционные картины, наблюдаемые в

обоих случаях, различны. Именно в этом и состоит невзаимность акустооптического

эффекта.

В докладе представлены результаты теоретического исследования невзаимного

эффекта в кристаллах сапфира (

α

-Al

2

O

3

) и ниобата лития (LiNbO

3

) в режиме

коллинеарного акустооптического взаимодействия на двух длинах волн света: 0,67 мкм

и 0,55 мкм. Акустическая частота брэгговского синхронизма составила 132 МГц и 171

МГц, соответственно, а полоса пропускания при длине кристалла 10 см оказалась равной

88 кГц. В качестве меры величины невзаимного эффекта было выбрано отношение

разности оптимальных частот звука

δ

F при распространении света в противоположных

направлениях к полосе пропускания фильтра

∆

F.

Исследование показало, что невзаимный эффект в сапфире может быть зарегист-

рирован в эксперименте, однако его величина в несколько раз меньше, чем в ниобате ли-

тия. Этот факт объясняется тем, что при коллинеарной дифракции отношение

δ

F/

∆

F

прямо пропорционально двулучепреломлению используемого кристалла и квадрату ско-

рости звука в нём. Скорость акустических волн в кристалле сапфира вдоль кристалло-

графической оси X в полтора раза выше, чем в кристаллическом LiNbO

3

. Однако, двулу-

чепреломление сапфира приблизительно на порядок меньше, чем в LiNbO

3

. В итоге, эф-

фект в сапфире проявляется в 4 раза слабее, чем в ниобате лития.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что монокристаллы сапфира менее

привлекательны для наблюдения невзаимного акустооптического эффекта в режиме

коллинеарной дифракции по сравнению с кристаллами ниобата лития. Тем не мене, не-

взаимный эффект следует учитывать при создании новых модификаций коллинеарных

акустооптических фильтров не только на кристаллах ниобата лития, но и сапфира.

Литература

1. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.И. (1985) Физические основы акустооптики

// М.: Радио и связь.

2. Dobrolenskiy Yu.S., Voloshinov V.B., Zyuryukin Yu.A. and Djakonov E.A. (2009) Non-

Reciprocity of Acousto-Optic Interaction in Collinear Tunable Acousto-Optic Filters // Ap-

plied Optics, v.48, Nо.7, p.C67-C73.

Измерительный комплекс для метода радиокомпарирования

Новгородов Дмитрий Сергеевич

Студент

Якутский государственный университет имени М.К.Аммосова, Якутск, Россия

E-mail: nds1987@rambler.ru

При исследовании распространения радиоволн длинноволнового и средневолново-

го (ДВ-СВ) диапазонов широко используется метод радиокомпраирования по сигналам

радиовещательных станций, сущность которого заключается в сравнении расчетных и

измеренных значений модуля функции осабления |W| в радиальных направлениях от пе-

редатчика [1].

Обычно, измерения напряженности поля радиостанций проводятся с помощью се-

лективных микровольтметров c калиброванными магнитными антеннами в пунктах на-

блюдений, отстоящих на несколько километров друг от друга. Расстояния от передаю-

Секция «Физика»

11

11

щей антенны до пункта наблюдения определяются по топографичекой карте. Время из-

мерений по одной трассе занимает порядка 2-3 дней в зависимости от ее протяженности.

Нами изготовлен и опробован измерительный комплекс, позволяющий записывать

в память компьютера значения напряженности поля с выхода селективного вольтметра.

Запись и хранение данных в компьютере производится с помощью программного обес-

печения ZETlab, поставляемый с модулем «Sigma USB». Модуль функционирует в ре-

жиме непрерывного ввода/вывода аналоговых и цифровых сигналов в память персональ-

ного компьютера с возможностью цифровой обработки сигналов.

Для привязки к местности был использован GPS приемник «Alan - map500»,

имеющий выход данных на СОM порт компьютера. Время обновления данных в прием-

нике 1 сек., данные на выходе в стандарте NMEA0183. Разработана программа для счи-

тывания и записи географических координат с выхода приемника GPS. Точность опреде-

ления координат составляет порядка 5-10м, что является достаточным для привязки к

местности при радиокомпарировании.

Программа записи данных в файлы составлена таким образом, что измерения на-

пряженности поля и географических координат привязаны к текущему времени компью-

тера, что облегчает дальнейшую обработку данных при построении зависимости функ-

ции ослабления от расстояния. Запись данных в файлы производится ежесекундно, но в

зависимости от поставленной задачи это время может быть увеличено до нескольких де-

сятков минут.

Поскольку измерения |W| являются относительными, при проведении радиокомпа-

рирования вдоль трассы использовалась вертикальная несимметричная антенна с круго-

вой диаграммой направленности в горизонтальной плоскости, что позволяет выполнить

радиокомпарирование при движении по автодорогам или автотрассам.

Испытания данного измерительного комплекса, установленного на автомобиль,

дали положительные результаты: наблюдается достаточно хорошее согласие измеренных

и расчетных значений модуля функции ослабления и при этом существенно уменьшается

время измерения напряженности поля вдоль исследуемых трасс. Данный комплекс мо-

жет быть исспользован при решении задач распространения радиоволн вдоль земной по-

верхности.

Литература

1. М.И. Пертель, А.А. Пылаев, А.А. Штейнберг Экспериментальная оценка точности

прогнозирования модуля функции ослабления в диапазоне ДВ-СВ // сб. Проблемы ди-

фракции и распространения радиоволн. Вып.19. Л.: Изд. ЛГУ, 1983, с.239-251.

Свободное от флуктуационных смещений зеркал и лазерных флуктуаций детекти-

рование гравитационных волн при помощи двух интерферометров Фабри-Перо

Рахубовский Андрей Андреевич

Аспирант

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,

физический факультет, Москва, Россия

E–mail: rkhbvs@gmail.com

В проведенном исследовании был рассмотрен прибор, составленный из двух ин-

терферометров Фабри-Перо, накачиваемых с двух сторон и расположенных на прямой

линии, в качестве модели гравитационно-волновой антенны, свободной от флуктуаци-

онных смещений. Исследование показало, что флуктуации смещений зеркал, образую-

щих интерферометры, могут быть исключены в надлежащей линейной комбинации вы-

ходных сигналов рассматриваемого прибора. Было показано также, что в случае низко-

12

Ломоносов-2009

12

частотного приближения (случай, когда длина волны гравитационного излучения много

больше характерного расстояния между зеркалами), потери в отклике за счет избавления

от флуктуаций имеют меньший порядок, чем в приборах, предложенных в предшест-

вующих работах по данной тематике.

Литература

4. S. Kawamura and Y. Chen, Phys. Rev. Lett. 93, 211103 (2004)

5.

A. A. Rakhubovsky and S. P. Vyatchanin, Phys. Lett. A373:13-18 (2008)

Анализ гравитационно-волнового детектора, свободного от шумов смещения проб-

ных масс, в системе отсчета наблюдателя.

Селезнев А.А.

Студент

Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова,

физический факультет, Москва, Россия.

E-mail: a_selez@mail.ru

В настоящее время идет интенсивная теоретическая разработка возможных схем

лазерных интерферометрических гравитационно-волновых детекторов, свободных от

шумов смещений пробных масс [1–3]. Ожидается, что конструирование подобных ан-

тенн на практике поможет расширить рабочий частотный диапазон наземных детекто-

ров следующих поколений в область низких частот, а также позволит преодолеть барь-

ер стандартного квантового предела чувствительности. Однако анализ таких систем

оказался сопряжен с некоторыми затруднениями, связанными с тем, что рассмотрение

оптических гравитационно-волновых детекторов в литературе традиционно проводи-

лось в лабораторной системе отсчета, в которой результат расчета отклика детектора на

изменения положений зеркал и гравитационную волну не является величиной, изме-

ряемой в эксперименте.

Мы сделали предположение, что при расчете отклика в собственной системе от-

счета фотодетектора (строго говоря, прибора, измеряющего фазовый набег) все затруд-

нения исчезнут, так как именно он генерирует экспериментально измеряемую величину.

Поскольку на детектор действуют внешние флуктуационные силы, то его система от-

счета, в общем случае, является неинерциальной, что необходимо учитывать при теоре-

тическом анализе схемы.

Используя результаты наших расчетов простейших оптических координатных

измерителей в системе отсчета измерителя фазы [4], мы произвели подробное рассмот-

рение схемы «бесшумного» гравитационно-волнового детектора с топологией интерфе-

рометра Маха-Цандера и вычислили его отклик на гравитационную волну в собствен-

ной системе отсчета одного из его фотодетекторов. Рассчитанное нами выражение от-

личается от результата, полученного ранее в литературе в лабораторной системе отсче-

та (то есть способом, не учитывающим эффекты неинерциальности измерительных

приборов).

Литература

1. S. Kawamura and Y. Chen, Phys. Rev. Lett. 93, 211103 (2004).

2. Y. Chen and S. Kawamura, Phys. Rev. Lett. 96, 231102 (2006).

3. Y. Chen et al., Phys. Rev. Lett. 97, 151103 (2006).

4. S.P. Tarabrin and A.A. Seleznyov Phys. Rev. D 78, 062001 (2008).

Секция «Физика»

13

13

Поверхностные ленгмюровские волны в волноводах с неоднородным плазменным

заполнением

Хунджуа Нино Григорьевна

Физик кафедры физической электроники

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,

физический факультет, Москва, Россия

E-mail: sinus_85@mail.ru

Работа посвящена исследованию спектров частот поверхностных волн неодно-

родной плазмы в волноводе. Математически это сводится к решению задачи на собст-

венные значения, для чего используется следующее уравнение для скалярного потен-

циала

ϕ

[1]:

[

]

[

]

0

)

(

)

(

2

2

2

2

2

=

−

−

−

ϕ

ω

ω

ϕ

ω

ω

x

k

dx

d

x

dx

d

p

z

p

.

(1)

Здесь

ω

- частота волны,

z

k

- волновое число, а плазменная частота является следующей

линейно-постоянной функцией пространственной координаты x:











≤

<

<

≤

=

x

L

L

x

L

x

x

x

p

p

,1

0

,

0

,0

)

(

2

0

2

ω

ω

(2)

где

0

p

ω

и L - постоянные. В случае безграничной плазмы поверхностные волны под-

робно исследованы [2]. При наличии у плазмы (2) границ в направлении неоднородно-

сти, свойства поверхностных волн существенно изменяются, вплоть до полного исчез-

новения этих волн. В работе рассмотрены волны в плазме с профилем плотности (2), на-

ходящейся в плоском волноводе, образованном проводящими плоскостями

0

L

x −

=

и

0

L

L

x

+

=

, где

0

0

≥

L

. Установлено, что поверхностные волны неоднородной плазмы в

волноводе существуют только при достаточно большом расстоянии

0

L от области неод-

нородности плазмы до границ плазменного волновода. Кроме того, даны некоторые

обобщения на случай плазмы с произвольной неоднородностью плотности.

Дисперсионное уравнение для определения спектров частот

)

(

z

k

ω

поверхност-

ных ленгмюровских волн в волноводе с неоднородной плазмой (2) получается из урав-

нения (1) с граничными условиями

0

)

(

)

(

0

0

=

+

=

−

L

L

L

ϕ

ϕ

и имеет вид

[

] [

]

{

}

[

]

{

}

.

)]

1(

[

)

(

th

)]

1(

[

)

(

)

(

th

)

(

)]

1(

[

)]

1(

[

)

(

th

)]

1(

[

)]

1(

[

)

(

th

)]

(

)

(

th

)

(

[

2

1

0

2

0

2

1

0

2

0

2

0

2

1

0

2

0

2

1

0

2

1

0

2

0

ω

κ

κξ

ω

κ

ω

κ

κξ

ω

κ

ω

κ

ω

κ

κξ

π

ω

κ

ω

κ

κξ

ω

κ

κξ

ω

κ

−

+

−

−

−

=

=

−

+

−

+

−

−

−

∗

∗

+

I

I

K

K

I

I

i

K

K

I

I

(3)

Каждому значению безразмерного волнового числа

L

k

z

=

κ

соответствуют две безраз-

мерные комплексные частоты

0

2,

1

2,

1

/

)

(

p

ω

ω

κ

ω

=

. Причем имеются две области значений

κ

, в пределах которых зависимости

)

(

2,

1

κ

ω

качественно различные. Таким образом в

неоднородной плазме с профилем (2) существуют четыре поверхностные волны что так

же показано в данной работе. Решения уравнения (3), соответствующие поверхностным

плазменным волнам, существуют только при выполнении условия

L

L

2

0

⋅

>

π

. Это су-

щественно обобщает известные результаты теории поверхностных волн неоднородной

плазмы, полученные для случаев

0

0

→

L

[3] и

∞

→

0

L

[2].

Литература

1. М.В. Кузелев, Р.В. Романов, А.А. Рухадзе. Физика плазмы, 2005, т.31, №2, с.172.

2. М.В. Кузелев, Р.В. Романов, А.А. Рухадзе, Н.Г. Хунджуа. Физика плазмы, 2007, т. 33,

№11, с.1.

14

Ломоносов-2009

14

3. А.В. Тимофеев. Резонансные явления в колебаниях плазмы. М.: Физматлит, 2000,

224 с.

Численное моделирование распространения низкочастотных акустических сигна-

лов в архитектурной акустике

Ширгина Н.В.

Студент

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,

физический факультет, Москва, Россия

E–mail: tash-sha@yandex.ru

Для исследования акустических свойств помещений используются компьютерные

программы, большая часть которых основана на лучевых методах. Такие программы мо-

гут быть использованы только в области коротких звуковых волн. Исследование свойств

помещений на средних и низких частотах (когда длина волны сравнима с характерными

размерами помещения) представляется более трудной задачей. На средних и низких час-

тотах поле имеет модовую структуру; проявляются интерференционные и дифракционные

явления.

В представленной работе моделирование низкочастотных акустических процессов

производится с помощью метода конечных элементов (МКЭ). Поглощение на стенах, а

также рассеяние энергии через оконные проемы, моделируется при помощи техники иде-

ально согласованных слоев. Рассматривается задача распространения низкочастотного

акустического сигнала в небольшом зале. Программа вычисляет трехмерное акустическое

поле в помещении. При помощи этой программы можно рассчитывать важные акустиче-

ские параметры, такие как время реверберации, и выполнять аурализацию, т.е. моделиро-

вание сигнала на микрофоне, расположенном в определенной точке в помещении.

Полученные численные результаты сравниваются с натурным акустическим экспери-

ментом.

Аналитическое описание границы возникновения аттракторов нулевого трения

Щадилова Ю.Е.

студентка

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,

физический факультет, Москва, Россия

E–mail: yes@shg.ru

В данном исследовании на примере модели осциллятора Дуффинга под воздействием

внешней силы большой амплитуды изучен непосредственный переход от гамильтонова

хаоса к диссипативному. Хорошо известно, что добавление малых диссипативных членов

к гамильтоновым уравнениям движения может существенно изменить характер поведения

системы. В автономных системах сколь угодно малое вязкое трение качественно меняет

характер движения: будь оно в гамильтоновой версии регулярным (периодическим, ква-

зипериодическим) или хаотическим - в диссипативной системе аттракторами будут только

устойчивые положения равновесия (обычно в минимумах потенциальной энергии U(r)

r

).

В неавтономных системах возможны две альтернативы:

1.

Уничтожение хаоса с возможным его последующим восстановлением по мере

роста диссипации путем перехода к хаосу по одному из стандартных сценариев

[1].

2.

Сохранение хаоса - непосредственная замена стохастической компоненты

странным аттрактором. Аттракторы, возникающие при реализации альтернативы 2,

Секция «Физика»

15

15

далее будем называть аттракторами нулевого трения (АНТ).

Выяснение характера поведения систем при добавлении малого трения представляет

принципиальный теоретический интерес, в первую очередь потому, что учет

диссипативных эффектов увеличивает точность описания явлений. Кроме того, переход к

нулевому трению является сингулярным, а следовательно представляет собой отдельный

сценарий перехода к хаосу. Для модели осциллятора Дуффинга под воздействием

внешней силы большой амплитуды (F>1,

1)

ω

≈

3

sin

x

x x x

F

t

γ

ω

+

− + =

&&

&

аналитически описана граница возникновения АНТ. Причиной возникновения АНТ

является наличие неустойчивой неподвижной точки. Описание границы осуществлялось с

помощью двух типов решений: симметричных и решений с пониженной симметрией [2].

В обоих случаях были исследованы условия устойчивости решений. Симметричные

решения дают громоздкое аналитическое решение, погрешность которого составляет 1%.

Решения с пониженной симметрией дают компактную формулу для описания границы

возникновения АНТ, но точность составляет 10%.

Таким образом, в данном исследовании аналитически и численно описана граница

возникновения АНТ при заданной частоте внешнего гармонического воздействия, ниже

которой наблюдение непосредственного перехода гамильтонова хаоса в диссипативный

невозможно.

Рис.1. Граница возникновения АНТ, полученная с помощью анализа собственных значений мат-

рицы устойчивости симметричных решений осциллятора Дуффинга под воздействием гармонической си-

лы большой амплитуды.

Литература

1. Афраймович В.С., Рабинович М.И., Угодников А.Д. О рождении странного аттрактора

в системах, близких к гамильтоновым // Изв. ВУЗ'ов - Радиофизика, 1984, т. 27, № 10,

с. 1346 — 1349

2. Novak S and Frehlich R.G. Transition to chaos in the Duffing oscillator // Phys. Rev. A, 1982,

v. 26, no.6, pp. 3660 - 3663